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Mise de Kelly : combien miser selon la cote et la probabilité

Le critère de Kelly indique la fraction de bankroll à engager quand vous estimez qu’une issue a plus de chances que ne le dit la cote. Saisissez la cote, votre probabilité et votre bankroll : l’outil donne l’avantage, la fraction de Kelly et la mise en euros, en Kelly entier, demi ou quart.

Avantage estimé
9,20 %
cote × probabilité − 1
Fraction de Kelly
4,18 %
Kelly entier : 8,36 %
Mise conseillée
20,91 €
sur 500,00 € de bankroll

Comment lire le résultat

Ce que Kelly suppose, et ce qu’il ne dit pas

La formule prend votre probabilité pour argent comptant. Or estimer une probabilité mieux que le marché est rare : une erreur de quelques points suffit à transformer un avantage apparent en pari perdant, et le Kelly entier amplifie alors les pertes. D’où l’usage du Kelly fractionnaire, et d’où l’intérêt de mesurer ses propres estimations dans le temps avec le suivi de bankroll.

Kelly n’est pas une méthode de gain : c’est une règle de taille de mise. Elle ne crée pas d’avantage et ne protège pas d’une mauvaise série. Les limites de dépôt et de mise fixées à l’inscription chez un opérateur agréé restent le vrai garde-fou.

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Questions fréquentes

Qu’est-ce que le critère de Kelly ?▼
Une formule qui donne la fraction de bankroll à miser pour maximiser sa croissance à long terme, quand on connaît la probabilité d’une issue et la cote proposée : f = (p × (cote − 1) − (1 − p)) / (cote − 1). Si le résultat est négatif ou nul, le pari n’a pas d’avantage et la mise conseillée est zéro.
Pourquoi le calculateur affiche-t-il parfois « ne pas miser » ?▼
Parce que la probabilité que vous avez saisie est inférieure ou égale à la probabilité implicite de la cote (1 / cote). Selon vos propres chiffres, le pari a une espérance négative ou nulle : aucune mise ne peut le rendre rentable.
Kelly entier, demi ou quart : lequel choisir ?▼
Le Kelly entier suppose que votre probabilité est exacte, ce qui est rarement le cas : la moindre surestimation conduit à miser trop et expose à des pertes brutales. Le demi-Kelly ou le quart de Kelly réduisent fortement la variance pour une croissance à peine inférieure ; c’est l’usage courant des parieurs qui appliquent la méthode.
D’où vient la probabilité à saisir ?▼
De votre propre estimation : statistiques, forme, composition, contexte. C’est la partie difficile, et le calculateur ne peut pas la fournir. Une estimation plus optimiste que le marché n’est pas forcément meilleure que lui : les cotes des bookmakers agrègent beaucoup d’information.
Le critère de Kelly garantit-il un gain ?▼
Non. Il ne fait qu’adapter la taille de la mise à un avantage supposé. Si l’avantage n’existe pas, Kelly accélère les pertes. Il ne dispense ni de limites de dépôt, ni d’une bankroll réservée au jeu, ni de la prudence : les jeux d’argent comportent un risque de perte.

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