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Kelly fractionnaire

Le Kelly fractionnaire mise une fraction (un demi, un quart) de la mise de Kelly complète : il sacrifie un peu de croissance théorique contre une variance nettement réduite.

Aussi appelé : demi-Kelly, quart de Kelly, fractional Kelly.

Le Kelly complet suppose une probabilité exacte, que personne n’a. Miser la moitié de Kelly conserve environ les trois quarts du taux de croissance théorique en divisant la variance par deux ; le quart de Kelly réduit encore le risque. C’est l’usage courant des parieurs qui raisonnent en espérance : estimer, calculer Kelly, puis n’en jouer qu’une fraction.

La fraction choisie reflète la confiance dans ses estimations : plus elles sont incertaines, plus la fraction doit être petite. En cas de paris simultanés sur plusieurs matchs, les mises de Kelly se calculent séparément mais leur somme ne doit pas exposer une part déraisonnable de la bankroll. Le calculateur indique la mise en euros pour la fraction choisie.

Exemple chiffré

Cote 2,50, probabilité estimée 45 %, bankroll 500 €, Kelly ½.

Kelly complet = 8,3 % de la bankroll, Kelly fractionnaire = 4,2 %, soit une mise de 20,83 €. Avantage estimé (cote × probabilité − 1) : 12,5 %.

Calculé par le site avec les formules de nos calculateurs ; la probabilité implicite inclut la marge du bookmaker.

Outils

Mise de Kelly

Voir aussi

Critère de Kelly
Le critère de Kelly calcule la fraction de bankroll à miser pour maximiser sa croissance à long terme : (p × (cote − 1) − (1 − p)) / (cote − 1), nulle sans avantage.
Variance
La variance mesure la dispersion des résultats autour de l’espérance : à court terme, elle domine le bilan d’un parieur, qui peut gagner avec une mauvaise méthode ou perdre avec une bonne.
Unité de mise
L’unité de mise est une fraction fixe de la bankroll, souvent 1 ou 2 %, qui sert de référence pour exprimer toutes les mises et comparer les résultats dans le temps.
Bankroll
La bankroll est la somme réservée aux paris, séparée du budget courant, que l’on peut perdre entièrement sans conséquence ; toutes les mises se calculent par rapport à elle.

Questions fréquentes

Pourquoi ne pas jouer le Kelly complet ?▼

Parce que l’estimation de probabilité est toujours imparfaite : surestimer de quelques points fait dépasser la mise optimale, et au-delà de Kelly, la croissance chute tandis que le risque explose.

Quelle fraction choisir ?▼

Le demi-Kelly est le compromis le plus cité ; le quart convient aux estimations incertaines. Aucune fraction ne compense une estimation systématiquement trop optimiste.

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